Да, докачка файлов поддерживается, однако эту поддержку надо включить явно. Для этого создайте в корневой директории аккаунта файл .ftpaccess с такой строкой внутри:
AllowStoreRestart on
Если у вас есть дополнительные FTP-аккаунты, привязанные не к корневой папке, то в их папках также необходимо создать такие же файлы.