Зачастую импорт и экспорт баз данных удобнее делать не через интерфейс phpMyAdmin, а с помощью терминальных команд, подключившись к серверу по SSH. Это особенно полезно, когда нужно загрузить или выгрузить базу данных большого объема.
Импорт БД:
mysql -u пользователь_БД -p имя_БД < файл_дампа_БД
Экспорт (создание бэкапа):
mysqldump -u пользователь_БД -p имя_БД > имя_файла
В первом случае в БД будет загружено содержимое указанного вами файла (в SQL-формате), во втором наоборот — содержимое указанной базы данных будет скопировано в файл.