favicon.ico — это файл иконки вашего сайта, который отображается слева от его URL в адресной строке браузера, а также рядом с его названием при добавлении сайта в закладки. По умолчанию любой браузер ищет этот файл в корневой папке сайта, что при его отсутствии приводит к подобной записи в логе ошибок:
File does not exist: /home/…/название_домена/favicon.ico
Чтобы данная ошибка перестала появляться, загрузите favicon.ico в папку домена.
Более подробную информацию можно найти на Википедии.